Как найти площадь квадрата


kvad1Понятие квадратного метра широко используется в разных областях жизни. Например, строительство невозможно без точных расчетов квадратных метров различных поверхностей. И часто поверхности не имеют формы точных геометрических фигур, и расчет квадратных метров производится несколько сложнее. Хотя, чтобы найти площадь сложных фигур используется, одна формула – длина фигуры, умноженная на ее ширину.

Если же необходимо узнать, как посчитать квадратные метры, к примеру, в квартире, используется не только метод измерения сторон комнат и умножения их друг на друга. Чтобы найти жилую площадь, необходимо применить понятие погрешности измерений, а также стоит учитывать углы комнаты, которые не всегда могут быть прямыми. В любом случае, независимо от того, что именно необходимо измерить, основополагающим принципом будет понятие площади квадрата и прямоугольника.

kvad2Что такое квадрат

Для того чтобы лучше понимать принцип нахождения площади различных геометрических фигур, стоит рассмотреть геометрическое понятие квадрата и прямоугольника. Квадрат, прежде всего параллелограмм, с равными сторонами, прямыми углами. Также его стоит считать ромбом, так как фигура обладает признаками этой геометрической фигуры.

Признаки квадрата

  1. Если обе диагонали ромба пересекаются под углом 90 градусов — данный ромб является квадратом.
  2. Если один угол ромба имеет размер в девяносто градусов, то есть является прямым, то данный ромб, это квадрат.
  3. Если две стороны ромба имеют одинаковую длину, то ромб является квадратом.
  4. Если диагонали ромба имеют одинаковую длину, то данный ромб, это квадрат.

Зная признаки данной фигуры, можно существенно облегчить измерение площади, если речь идет о крупных объектах. Для того, чтобы найти площадь любой геометрической фигуры, должны выполняться некоторые условия.

Условия вычисления площади квадрата

kvad3Во-первых, измерения сторон должны быть выполнены в одинаковых единицах измерения. Если длина сторон выражена в разных единицах, то необходимо одну единицу перевести в другую. Например, измеряемая фигура имеет большой размер, удобнее проводить измерение в метрах, если речь идет, к примеру, о чертежах, длина фигур выражается только сантиметрами. Перевести сантиметры в метры, необходимо знать, что в одном метре, как известно, сто сантиметров или тысяча миллиметров. Значит — для того, чтобы перевести метры в сантиметры, нужно количество метров умножить на сто, если необходимо перевести в миллиметры – умножить на тысячу. Если, необходимо наоборот, перевести сантиметры и миллиметры в метры, то нужно имеемое количество сантиметров разделить на сто, миллиметров – на тысячу.

Во-вторых, если необходимо определить площадь, какой – любо сложной фигуры, которая не подходит под определения квадрата, прямоугольника, необходимо разделить эту фигуру, проведя одну или несколько высот к сторонам. Таким образом, получится несколько фигур, удовлетворяющим свойствам прямоугольника, квадрата, минимум, их будет две. После производится вычисление каждой «маленькой» фигуры. Площадь основной фигуры определяется путем сложения этого показателя «маленьких» фигур.

В-третьих, если необходимо вычислить площадь фигуры или прямоугольника большого размера, можно упростить измерения и провести диагональ из противоположных углов. Площадь исходного прямоугольника будет равна сумме площадей получившихся двух треугольников. Также площадь одного треугольника будет равна этому показателю прямоугольника, разделенной на 2.

Расчет площади квадрата, используя только длину диагонали

kvad4Свойства данной геометрической фигуры таковы, что расчет ее площади, также можно производить, зная только длину его диагонали. Применяя при этом теорему Пифагора. Которая, как известно, гласит — длина гипотенузы, возведенная во вторую степень и сумма длин катетов, также, возведенных во вторую степень, равны. Чтобы найти площадь данной фигуры, используя только длину диагонали, нужно длину диагонали саму на себя, то есть возвести в квадрат, а потом разделить получившееся произведение на два.

Расчет площади квадрата по описанной окружности

Часто встречаются ситуации и задачи, когда необходимо найти площадь квадрата, который вписан в окружность. В этой ситуации стоит вспомнить, что данная фигура является ромбом и использовать формулу нахождения данного показателя ромба. Стоит учесть, что диаметр описанной вокруг фигуры окружности будет равен диагонали ее, значит, площадь квадрата равна длине диагонали, разделенной на два.

Периметр квадрата

Также, при измерении различных фигур, будет полезным умение найти периметр геометрических фигур. Как известно, периметром является сумма всех сторон. Это касается и определения периметра данной фигуры. С той лишь разницей, что, найти ее периметр получится и применяя метод, несколько проще. Нужно сложить длины двух сторон, которые, известно, у него равны, возвести сумму сторон во вторую степень.

Знание перечисленных несложных формул подсчета площади квадрата, прямоугольника, позволяют понять, как посчитать квадратные метры и сантиметры любого помещения. А также легко справляться с повседневными задачами.

Видео о том как найти площадь квадрата